2018全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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1 单选题 1分

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正确答案：A

本题解析：

题设矩阵记为X，4个选项矩阵分别记为A、B、C、D，则矩阵X、A、B、C、D的三重特征值为1。

2 单选题 1分

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正确答案：C

本题解析：

3 单选题 1分

若

则（　　）。

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正确答案：B

本题解析：

方法一：由重要极限可得

4 单选题 1分

设函数

若f（x）＋g（x）在R上连续，则（　　）。

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正确答案：D

本题解析：

5 单选题 1分

设A、B为n阶矩阵，记r（X）为矩阵X的秩，（X，Y）表示分块矩阵，则（　　）。

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正确答案：A

本题解析：

令AB＝C，分块列阵为

即β1，β2，…，βn，可由α1，α2，…，αn线性表出，矩阵的秩就是列向量组的秩。故r（A，AB）＝r（α1，α2，…，αn，β1，β2，…，βn）＝r（α1，α2，…，αn）＝r（A）。

6 单选题 1分

设函数f（x）在[0，1]上二阶可导，且

则（　　）。

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正确答案：D

本题解析：

7 单选题 1分

下列函数中，在x＝0处不可导的是（　　）。

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正确答案：D

本题解析：

8 单选题 1分

则（　　）。

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正确答案：C

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